MatLab

　　C和MatLab都是学校安排的课程，虽然并非自发的需求学习，但是既然是课程，学好也是应该的，这个分类就作为手册式的信息快速查找用吧。
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说明：
MatLab中的注释用%
变量可以直接赋值。若用户无赋值则使用系统内置的变量ans
内置变量realmax、realmin、Inf和NaN用于浮点计算中的异常处理。realmax和realmin是以双精度数储存在计算机中的最大值和最小值。变量Inf表示“Infinity”,NaN表示“not a number ”
以下是系统自带变量的简表：

变量名　　　　　含义
ans　　　　　　　当表达式的值未赋给某个变量时， 系统自动将它赋给ans
eps　　　　　　　浮点数精度
i,j　　　　　　　　单位虚数
pi　　　　　　　　圆周率
realmax　　　　　最大正浮点数
realmin　　　　　　最小正浮点数
Inf 　　　　　　　无穷大
NaN　　　　　　　不是一个数，例如 0/0的数值
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MatLab内置的函数：

名称　　　　　　　　　函数
三角函数 sin cos tan cot
反三角函数 asin acos atan acot
开平 sqrt
以e为底的指数 exp
自然对数 log
以10为底的对数 log10
绝对值或共轭复数 abs
符号函数 sign
元素和 sum
求多项式的根 root(c)

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矩阵与向量

行向量与列向量可以通过转置来实现，转置运算符为“’”如：a=[1,4,5]；a=a'

输出：

a =

1
4
5

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　　diag命令既可以用于创建对角矩阵，也可以用于引用对角线上的元素，创建对角阵时，要求输入的变量为一个向量，这个向量可以先定义，也可以在输入的参数中直接定义，下面的两个命令得到的都是同一个结果：
>>M=diag([1 2 3])
>>a=[1 2 3];M=diag(a)
M=
1 0 0
0 2 0
　 0 0 3
要引用矩阵对角线上的元素，同样可以使用diag函数，此时输入的变量为一个矩阵名： >>w=diag(M)
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处理矩阵的函数：

函数 返回值
diag 对角矩阵或对角阵中对角线上元素值的索引
eye 单位矩阵
ones 全1矩阵
rand 随机矩阵
zeros 全0矩阵
length 返回向量中元素的个数
size 返回矩阵的行数与列数
reshape 矩阵的变维
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单位阵函数的用法：
eye(n) n阶单位阵
eye(m,n) mn的单位阵（即主元为1，其余元素为零）
eye(size(A)) 与A同阶的单位阵
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reshape(被变矩阵,新矩阵的行数,新矩阵的列数)
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冒号运算符：
　可用于创造变量或和下标一起引用矩阵中的元素，使用冒号运算符创建向量有两种形式：
v=start:end
v=start:step:end
　如果要创建列向量可以加个'号，比如：A=(1:5);可以创建一个列向量(1 2 3 4 5)’
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　冒号运算符也能作为通配符来引用行向量或列向量，例如A(:,1)表示引用矩阵A的第一列，而A　　(2,:)表示引用矩阵的第二行，A(2:4,1)表示引用矩阵的第2行到第4行的第1个元素。
　B(1,:)=2:2:8表示将矩阵B的第一行赋值为2 4 6 8
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除此之外，冒号运算符还可以将矩阵转化为列向量，例如：
>>E=[1 4;2 5;3 6]; % 定义一个32的矩阵
>>v=E(:) % 得到一个列向量v=[1 2 3 4 5 6]’
>>w=E(:)’ % 得到一个行向量w=[1 2 3 4 5 6]
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删除元素
通过给矩阵中的元素赋空值的办法可以删除单个元素或一组元素。当定义一个向量x后，使用x=[]可以清除x中的所有元素，用下标能够清除所选定的元素，例如：
>>x=1:5; % 创建一个含有5个元素的行向量
>>x(3)=[] % 给第3个元素赋空值，使其被删掉
x=
1 2 4 5
冒号运算符可以删除一组元素，例如将上面的命令改为x(2:3)=[]将删除第2个和第3个元素，命令x(1:2:5)=[]会删除1、3、5位置的3个元素，即步长为2。
如果要对矩阵进行删除操作，则至少要删除一整行或一整列，例如，命令A(:,1)=[]表示删除了矩阵A的第1列。
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矩阵的运算
如下表，有几点需要注意：
（1）A的n次幂相当于n个A连乘，这要求A必须是方阵；
（2）求向量的内积的命令dot中含有两个参数a和b，如果a和b同为向量，则不管它们是否同为行向量或列向量，都按照求内积的方法求值，若a和b同为矩阵，则按照他们的列向量作内积。
含义 　　　　　　命令
矩阵的左除和右除 　　　 A\B=B、A/B=A
矩阵的幂 　　　　　 A^n
转置 　　　　　　 A’
求向量的内积 　　　　 dot(a,b)
求方阵A的特征多项式 　　 poly(A)
求方阵A的行列式的值 　　 det(A)
求矩阵A的迹 　　　　 trace(A)
求非奇异方阵A的逆矩阵 　　 inv(A)
求方阵A的特征值和特征向量 　 eig(A)
生成符号矩阵 　　　　 sym
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向量化和数组运算符
Matlab中所有的内置函数都已经向量化，也就是说，给定输入向量后，函数对向量中的所有元素进行操作。
　　在计算表达式y=cos(x)的值时，cos函数对x中的每一个元素都进行运算，最后得到的y是一个向量。
　　为了支持向量化，Matlab中定义了一个新的运算符，叫做数组运算符，它对两个行数、列数相等的矩阵或向量的相应元素进行运算。计算结果是产生和这两个矩阵有相同行数和列数的新矩阵。数组运算符是用句号“.”和传统的运算符“*”、“/”等组合。点乘写作“.*”，点除写作“./”